数字逻辑笔记

一 数制与码制

A/D 模/数转换
D/A 数/模转换

  • 四代计算机主要元器件

    电子管→晶体管→小规模集成电路→中大规模集成电路
    发展趋势:速度、功能、可靠性提高,体积、价格、功耗降低

  • 数字电路逻辑类型

    组合逻辑电路:无记忆功能

    时序逻辑电路:有记忆功能

  • 数字逻辑电路研究的两个主要任务

    逻辑分析

    逻辑设计

  • R进制

    基数:数字个数,“逢R进一”

    位权:表示不同数位上数值大小的一个固定常数

    二进制位数太长且字符单调,书写、记忆和阅读不方便,姑通常采用八进制或十六进制数作为缩写。

  • 常用机器码

    原码:符号位(0正1负)+真值绝对值,不能直接进行减法运算

    反码:正数不变,负数符号位为1,数值按位取反

    补码:正数不变,负数取反码再加1

  • 可靠性编码

    奇偶校验

    格雷码:最高位不变,其他位与前面一位异或(同0异1)

  • 字符编码(ASCII码)

    用7位2进制码表示128种字符,最左边增加一位奇偶校验符

二 逻辑代数基础

逻辑代数:一个封闭的代数系统,由逻辑变量集K、常量0和1以及“逻辑×(与)”、“逻辑+(或)”、“逻辑反(非)”三种基本运算所构成

  • 逻辑代数公理

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  • 逻辑代数定理

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  • 反演规则

    将逻辑函数表达式中所有的“·”变成“+”,“+”变成“·”;“0”变成“1”;“1”变成“0”;原变量变成反变量,反变量变成原变量。并保持原函数中的运算顺序不变,得到原函数F的反函数¬F.

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  • 对偶规则

    将逻辑函数表达式F中所有的“·”变成“+”,“+”变成“·”,“0”变成“1”,“1”变成“0”,并保持原函数中的运算顺序不变,则所得到的新的逻辑表达式称为函数F的对偶式,记作F’.

    若两个逻辑函数表达式F和G相等,则其对偶式F’和G’也相等。

  • 异或和同或

    异或

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    同或

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  • 最小项

    定义:具有n个变量的函数的积项包含全部n个变量,每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次.

    标准与或表达式:一个完全由最小项组成的函数.

    下标取值:将原变量看作1,反变量看作0,将得到的二进制数对应的十进制作为下标值.

    性质:

    1. n个变量一共有2ⁿ个最小项,但一个函数包含几个最小项由实际问题决定。
    2. 在输入变量的任何取值下,必有一个最小项且仅有一个最小项的值为1
    3. 任意两个不同的最小项的乘积为0
    4. 所有最小项的和为1
    5. 任一个n变量的最小项,都有n个相邻的最小项
  • 最大项

    定义:具有n个变量的函数的“和”项包含全部n个变量,每个变量都以原变量或反变量的形式出现一次.

    标准或与表达式:一个完全由最大项组成的函数

三 集成门电路

  • 优点

    可靠性高、可维性好、功耗低、成本低,大大简化设计和调试过程。

  • 分类(根据半导体器件)

    • 双极型集成电路:采用双极性半导体器件作为元件。速度快、负载能力强、功耗较大、集成度较低。

      TTL:三极管-三极管电路

      ECT:射极耦合电路

      I²L:集成注入电路

    • 单极型(MOS)集成电路:金属-氧化物半导体场效应管作为元件。结构简单、制造方便、集成度高、功耗低、速度较慢

      PMOS:P-沟道MOS

      NMOS:N-沟道MOS

      CMOS:C-沟道MOS

  • 晶体二极管

    P阳极 N阴极

    正向特性:

    门槛电压 ( VTH ):使二极管开始导通的正向电压,一般锗管约0.1V,硅管约0.5V。

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    反向特性:

    二极管在反向电压 VR 作用下,处于截止状态,反向电阻很大,反向电流 IR 很小(将其称为反向饱和电流,用 IS 表示,通常可忽略不计),二极管的状态类似于开关断开。而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。

    反向恢复时间:二极管从正向导通到反向截至所需要的时间。

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    开通时间:二极管从反向截止到正向导通的时间。(二极管的开通时间很短,对开关速度影响很小,相对反向恢复时间而言几乎可以忽略不计。)

  • 晶体三极管

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    特性:由集电极C和发射极E两个PN结构成。由截止、放大、饱和三种工作状态。

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    b站视频讲解三极管导电原理 【三极管&非门】如何利用三极管的导通和截止,构成一个具有非逻辑的门电路

  • TTL门电路

    重要参数

    门槛电压:0.5V(硅)0.1V(锗)

    导通电压:0.7V(硅)0.3V(锗)

    饱和导通压降:0.3V

  • 逻辑门

    基本逻辑门

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    复合逻辑门

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  • 两种特殊逻辑门

    集电极开路门(OC门):输出端可以相互连接

    三态输出门(TS门):三种输出状态,输出高电平、输出低电平(两种工作状态)和高电阻状态(禁止状态)

  • MOS集成门电路

    MOS集成电路的基本元件是MOS晶体管。MOS晶体管是一种电压控制器件,它的三个电极分别称为栅极(G)、漏极(D)和源极(S),由栅极电压控制漏源电流。

    分类:

    1. 使用N沟道MOS管的NMOS电路。
    2. 使用P沟道MOS管的PMOS电路。
    3. 同时使用NMOS管和PMOS管的CMOS电路。

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  • 正逻辑与负逻辑


数字逻辑笔记
http://cdt3211.github.io/2023/04/23/数字逻辑笔记/
作者
Abner
发布于
2023年4月23日
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